Heinz Haffter war der sechste Generalredaktor am Thesaurus linguae Latinae, der erste Schweizer an dieser Stelle. Nach dem ersten Lateinunterricht im Pfarrhaus von Berg zog Haffters Familie 1921 in die Gegend von Winterthur, wo er das altsprachliche Gymnasium besuchte und 1924 die Matura ablegte. Im selben Jahr begann Haffter ein Studium der klassischen Philologie an der Universität Zürich. 1926 wechselte er an die Universität Kiel, wo er bei Felix Jacoby, Eduard Fraenkel und Giorgio Pasquali (Gastdozent) zwei Jahre lang studierte. Er übernahm dort bei einer Plautusaufführung die Regie. Seinem Lehrer Fraenkel folgend wechselte er 1928 nach Göttingen und 1931 nach Freiburg i.B., wo er 1932 mit der Dissertation Untersuchungen zur altlateinischen Dichtersprache promoviert wurde.